normSq_eq_conj_mul_self

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.normSq_eq_conj_mul_self

English

The complex number corresponding to normSq(z) equals conj(z) times z.

Русский

Комплексное число, соответствующее normSq(z), равно conj(z)·z.

LaTeX

$$$\left(\operatorname{normSq}(z)\right) : \mathbb{C} = \overline{z}\,z$$$

Lean4

theorem normSq_eq_conj_mul_self {z : ℂ} : (normSq z : ℂ) = conj z * z := by ext <;> simp [normSq, mul_comm, ofReal]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru