ofReal_comp_pow

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.ofReal_comp_pow

English

The embedding commutes with exponentiation: ofReal ∘ (f^n) = (ofReal ∘ f)^n for n ∈ ℕ.

Русский

Встраивание сохраняет возведение в степень: ofReal ∘ (f^n) = (ofReal ∘ f)^n для n ∈ ℕ.

LaTeX

$$$\\operatorname{ofReal} \\circ (f^n) = (\\operatorname{ofReal} \\circ f)^n$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofReal_comp_pow (f : α → ℝ) (n : ℕ) : ofReal ∘ (f ^ n) = (ofReal ∘ f) ^ n :=
  map_comp_pow ofRealHom ..

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru