div_natCast

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.div_natCast

English

For z ∈ ℂ and n ∈ ℕ with n ≥ 2, z/n equals the complex number with real part Re(z)/n and imaginary part Im(z)/n.

Русский

Для z ∈ ℂ и n ∈ ℕ с n ≥ 2, z/n = (Re(z))/n + i (Im(z))/n.

LaTeX

$$$\\dfrac{z}{n} = \\dfrac{\\operatorname{Re}(z)}{n} + i\\,\\dfrac{\\operatorname{Im}(z)}{n}$$$

Lean4

theorem div_natCast (z : ℂ) (n : ℕ) : z / n = ⟨z.re / n, z.im / n⟩ :=
  mod_cast div_ofReal z n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru