div_ofReal_re

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.div_ofReal_re

English

For z ∈ ℂ and x ∈ ℝ, the real part of z/x equals Re(z)/x.

Русский

Для z ∈ ℂ и x ∈ ℝ, вещественная часть z/x равна Re(z)/x.

LaTeX

$$$\\operatorname{Re}\\left(\\dfrac{z}{x}\\right) = \\dfrac{\\operatorname{Re}(z)}{x}$$$

Lean4

@[simp]
theorem div_ofReal_re (z : ℂ) (x : ℝ) : (z / x).re = z.re / x := by rw [div_ofReal]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru