div_natCast_im

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.div_natCast_im

English

For z ∈ ℂ and n ∈ ℕ, the imaginary part of z/n equals z.im/n.

Русский

Для z ∈ ℂ и n ∈ ℕ, мнимая часть z/n равна z.im/n.

LaTeX

$$$\\operatorname{Im}\\left(\\dfrac{z}{n}\\right) = \\dfrac{\\operatorname{Im}(z)}{n}$$$

Lean4

@[simp]
theorem div_natCast_im (z : ℂ) (n : ℕ) : (z / n).im = z.im / n := by rw [div_natCast]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru