div_ofNat_im

Mathlib.Data.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.div_ofNat_im

English

For z ∈ ℂ and n ∈ ℕ with n ≥ 2, Im(z / ofNat(n)) = Im(z)/ofNat(n).

Русский

Для z ∈ ℂ и n ∈ ℕ с n ≥ 2, Im(z / ofNat(n)) = Im(z)/ofNat(n).

LaTeX

$$$\\operatorname{Im}\\left(\\dfrac{z}{\\operatorname{ofNat}(n)}\\right) = \\dfrac{\\operatorname{Im}(z)}{\\operatorname{ofNat}(n)}$$$

Lean4

@[simp]
theorem div_ofNat_im (z : ℂ) (n : ℕ) [n.AtLeastTwo] : (z / ofNat(n)).im = z.im / ofNat(n) :=
  div_natCast_im z n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru