instRootCompTriple — Mathlib

English

If φ: M →* N and ψ: N →* M satisfy that ψ is a right inverse of φ, and χ is the identity endomorphism of M, then CompTriple φ ψ χ holds.

Русский

Если φ: M →* N и ψ: N →* M так, что ψ является правым обратным φ, и χ — тождественный эндоморфизм M, тогда CompTriple φ ψ χ выполняется.

LaTeX

$$$$ (\psi \circ \varphi) = \mathrm{id}_M. $$$$

Lean4

instance instRootCompTriple {φ : M →* N} {ψ : N →* P} {χ : M →* P} [κ : CompTriple φ ψ χ] : _root_.CompTriple φ ψ χ
    where comp_eq := by rw [← MonoidHom.coe_comp, κ.comp_eq]

Похожие утверждения