comp_apply

Mathlib.Algebra.Group.Hom.CompTypeclasses

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidHom.CompTriple.comp_apply

← MathLib Explorer

English

If φ, ψ, χ form a CompTriple, then ψ(φ(x)) = χ(x) for all x ∈ M.

Русский

Если φ, ψ, χ образуют CompTriple, то ψ(φ(x)) = χ(x) для всех x ∈ M.

LaTeX

$$$$ \forall x \in M,\ \psi(\varphi(x)) = \chi(x). $$$$

Lean4

theorem comp_apply {φ : M →* N} {ψ : N →* P} {χ : M →* P} (h : CompTriple φ ψ χ) (x : M) : ψ (φ x) = χ x := by
  rw [← h.comp_eq, MonoidHom.comp_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru