instUncountableProdOfNonempty

Mathlib.Data.Countable.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instUncountableProdOfNonempty

English

If α is uncountable and β is nonempty, then α × β is uncountable.

Русский

Если α несчётно, а β непусто, то α × β несчётно.

LaTeX

$$$ \operatorname{Uncountable}(\alpha) \land \operatorname{Nonempty}(\beta) \rightarrow \operatorname{Uncountable}(\alpha \times \beta) $$$

Lean4

instance [Uncountable α] [Nonempty β] : Uncountable (α × β) :=
  by
  inhabit β
  exact (Prod.mk_left_injective default).uncountable

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru