instUncountableSigmaOfNonempty

Mathlib.Data.Countable.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instUncountableSigmaOfNonempty

English

If α is nonempty and every fiber π(a) is uncountable, then Σ π is uncountable.

Русский

Если α непусто и все π(a) несчётны, то Σ π несчётно.

LaTeX

$$$ \operatorname{Nonempty}(\alpha) \land \forall a, \operatorname{Uncountable}(\pi(a)) \Rightarrow \operatorname{Uncountable}(\Sigma \pi) $$$

Lean4

instance [Nonempty α] [∀ a, Uncountable (π a)] : Uncountable (Sigma π) := by inhabit α; exact Sigma.uncountable default

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru