uncountable_iff — Mathlib

English

Let α and β be sets with e : α ≃ β. Then Uncountable α iff Uncountable β.

Русский

Пусть α и β эквивалентны по биекції e: α ≃ β. Тогда α несчётно тогда и только тогда, когда β несчётно.

LaTeX

$$$Uncountable(\\alpha) \\leftrightarrow Uncountable(\\beta)$$$

Lean4

theorem uncountable_iff (e : α ≃ β) : Uncountable α ↔ Uncountable β :=
  ⟨fun h => @Uncountable.of_equiv _ _ h e, fun h => @Uncountable.of_equiv _ _ h e.symm⟩

Похожие утверждения