coe_nsmul — Mathlib

English

There is a natural-number scalar action on DFinsupp when each β_i is an additive monoid, defined by (c • v)(i) = c • v(i).

Русский

Существует действующее на DFinsupp действие натурального скаляра, если каждый β_i является аддитивной моноидой, заданное как (c • v)(i) = c • v(i).

LaTeX

$$$ \text{hasNatScalar} \quad [\forall i, AddMonoid (β i)] : SMul \mathbb{N} (Π₀ i, β i) $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_nsmul [∀ i, AddMonoid (β i)] (b : ℕ) (v : Π₀ i, β i) : ⇑(b • v) = b • ⇑v :=
  rfl

Похожие утверждения