coe_zsmul

Mathlib.Data.DFinsupp.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DFinsupp.coe_zsmul

English

The coercion commutes with zsmul: for z ∈ ℤ, ⇑(z • v) = z • ⇑v.

Русский

Коэрцирование сохраняет zsmul: для z ∈ ℤ, ⇑(z • v) = z • ⇑v.

LaTeX

$$$ \mathrm{coe}\bigl(z \cdot v\bigr) = z \cdot \mathrm{coe}(v) $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_zsmul [∀ i, AddGroup (β i)] (b : ℤ) (v : Π₀ i, β i) : ⇑(b • v) = b • ⇑v :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru