filter_zero

Mathlib.Data.DFinsupp.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DFinsupp.filter_zero

English

Filtering the zero function yields zero: (0).filter p = 0.

Русский

Фильтрация нулевой функции даёт ноль: (0).filter p = 0.

LaTeX

$$$ (0 : Π₀ i, β i).filter p = 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem filter_zero [∀ i, Zero (β i)] (p : ι → Prop) [DecidablePred p] : (0 : Π₀ i, β i).filter p = 0 :=
  by
  ext
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru