filter_add

Mathlib.Data.DFinsupp.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DFinsupp.filter_add

← MathLib Explorer

English

Filtering distributes over addition: (f+g).filter p = f.filter p + g.filter p.

Русский

Фильтр распределяется по сложению: (f+g).filter p = f.filter p + g.filter p.

LaTeX

$$$ (f + g).filter p = f.filter p + g.filter p $$$

Lean4

@[simp]
theorem filter_add [∀ i, AddZeroClass (β i)] (p : ι → Prop) [DecidablePred p] (f g : Π₀ i, β i) :
    (f + g).filter p = f.filter p + g.filter p := by
  ext
  simp [ite_add_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru