map_mul

Mathlib.Algebra.Group.Hom.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#map_mul

← MathLib Explorer

English

A multiplicative homomorphism f preserves multiplication: f(xy) = f(x) f(y) for all x,y.

Русский

Гомоморфизм умножения f сохраняет умножение: f(xy) = f(x) f(y) для всех x,y.

LaTeX

$$$ f(xy) = f(x) f(y) $$$

Lean4

/-- See note [hom simp lemma priority] -/
@[to_additive (attr := simp mid)]
theorem map_mul [MulHomClass F M N] (f : F) (x y : M) : f (x * y) = f x * f y :=
  MulHomClass.map_mul f x y

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru