filter_single_neg

Mathlib.Data.DFinsupp.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DFinsupp.filter_single_neg

← MathLib Explorer

English

If not p i, then (single i x).filter p = 0.

Русский

Если не p i, тогда (single i x).filter p = 0.

LaTeX

$$$\neg p\ i \Rightarrow (\mathrm{single}\ i\ x).\mathrm{filter} p = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem filter_single_neg {p : ι → Prop} [DecidablePred p] (i : ι) (x : β i) (h : ¬p i) : (single i x).filter p = 0 :=
  by rw [filter_single, if_neg h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru