filter_ne_eq_erase

Mathlib.Data.DFinsupp.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DFinsupp.filter_ne_eq_erase

← MathLib Explorer

English

For any f, f.filter (j ≠ i) = f.erase i.

Русский

Для любой f выполняется f.filter(j ≠ i) = f.erase i.

LaTeX

$$$ f.filter (\\\\lambda j, j \\\\neq i) = f.\\\\mathrm{erase} i $$$

Lean4

@[simp]
theorem filter_ne_eq_erase (f : Π₀ i, β i) (i : ι) : f.filter (· ≠ i) = f.erase i :=
  by
  ext1 j
  simp only [DFinsupp.filter_apply, DFinsupp.erase_apply, ite_not]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru