support_eq_empty

Mathlib.Data.DFinsupp.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DFinsupp.support_eq_empty

← MathLib Explorer

English

The support is empty if and only if the function is zero.

Русский

Опора пустая тогда и только тогда, когда функция равна нулю.

LaTeX

$$$\\operatorname{supp}(f) = \\emptyset \\iff f = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem support_eq_empty {f : Π₀ i, β i} : f.support = ∅ ↔ f = 0 :=
  ⟨fun H => ext <| by simpa [Finset.ext_iff] using H, by simp +contextual⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru