instCanonicallyOrderedAddOfAddLeftMono

English

If every α_i has additive-left-mono (AddLeftMono) and is canonically ordered, then the dfinsupp space DFinsupp i ↦ α_i also carries a CanonicallyOrderedAdd structure.

Русский

Если у каждого α_i есть AddLeftMono и канонически упорядоченная надобавля, то и пространству DFinsupp присваивается канонически упорядоченное сложение.

LaTeX

$$$\text{CanonicallyOrderedAdd}(\Pi i, α_i)$, если $\forall i,\text{AddLeftMono}(α_i)$ и соответствующие условия.$$

Lean4

instance [∀ i, AddLeftMono (α i)] : CanonicallyOrderedAdd (Π₀ i, α i)
    where
  exists_add_of_le := by
    intro f g h
    exists g - f
    ext i
    exact (add_tsub_cancel_of_le <| h i).symm
  le_add_self := fun _ _ _ ↦ le_add_self
  le_self_add := fun _ _ _ ↦ le_self_add

Похожие утверждения