English
Curry of a single coordinate under sigma-curry yields a nested single: sigmaCurry (single ij x) = single ij.fst (single ij.snd x).
Русский
Складывание одного координатного элемента через σ-куррирование даёт вложенный одинарный элемент: sigmaCurry (single (i,j) x) = single i (single j x).
LaTeX
$$$\sigma\text{-Curry}(\text{single } (i,j) x) = \text{single } i (\text{single } j x)$$$
Lean4
@[simp]
theorem sigmaCurry_smul [Monoid γ] [∀ i j, AddMonoid (δ i j)] [∀ i j, DistribMulAction γ (δ i j)] (r : γ)
(f : Π₀ (i : Σ _, _), δ i.1 i.2) : sigmaCurry (r • f) = (r • sigmaCurry f : Π₀ (i) (j), δ i j) :=
by
ext (i j)
rfl