nnreal_smul_ne_top_iff

Mathlib.Data.ENNReal.Action

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.nnreal_smul_ne_top_iff

← MathLib Explorer

English

If x ∈ NNReal and x ≠ 0, then x • y ≠ ∞ iff y ≠ ∞.

Русский

Если x ∈ NNReal и x ≠ 0, тогда x • y ≠ ∞ тогда и только тогда, когда y ≠ ∞.

LaTeX

$$$ x \neq 0 \Rightarrow (x \cdot y \neq \infty \iff y \neq \infty). $$$

Lean4

theorem nnreal_smul_ne_top_iff {x : ℝ≥0} {y : ℝ≥0∞} (hx : x ≠ 0) : x • y ≠ ⊤ ↔ y ≠ ⊤ :=
  ⟨by rintro h rfl; simp [smul_top, hx] at h, nnreal_smul_ne_top⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru