iUnion_Ioc_coe_nat

Mathlib.Data.ENNReal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.iUnion_Ioc_coe_nat

English

The union over all natural n of Ioc(a, n) equals Ioi(a) without ∞.

Русский

Объединение по всем натуральным n Ioc(a, n) равно Ioi(a) без ∞.

LaTeX

$$$ \bigcup_{n \in \mathbb{N}} Ioc(a, n) = Ioi(a) \ {\\infty} $$$

Lean4

@[simp]
theorem iUnion_Ioc_coe_nat : ⋃ n : ℕ, Ioc a n = Ioi a \ {∞} := by
  simp only [← Ioi_inter_Iic, ← inter_iUnion, iUnion_Iic_coe_nat, diff_eq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru