coe_sSup — Mathlib

English

If s ⊆ ℝ≥0 is bounded above, the ENNReal of the supremum of s equals the supremum of the ENNReal images of s; i.e. ↑(sSup s) = ⨆ a∈s, ↑a.

Русский

Если s ⊆ ℝ≥0 ограничено сверху, то ENNReal(слово) верхнего предела s равен верхнему пределу изображений s в ENNReal: ↑(sSup s) = ⨆ a∈s, ↑a.

LaTeX

$$$$\\uparrow(\\mathrm{sSup}\\ s) = \\big(\\bigsqcup_{a \\in s} \\uparrow a\\bigsqcup\\big)$$$$

Lean4

theorem coe_sSup {s : Set ℝ≥0} : BddAbove s → (↑(sSup s) : ℝ≥0∞) = ⨆ a ∈ s, ↑a :=
  WithTop.coe_sSup

Похожие утверждения