sub_one_mul_inv

Mathlib.Data.ENNReal.Holder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.HolderConjugate.sub_one_mul_inv

← MathLib Explorer

English

If p ≠ ⊤ and HolderConjugate p q, then (p − 1) · p⁻¹ = q⁻¹.

Русский

Если p ≠ ⊤ и HolderConjugate p q, то (p − 1) · p⁻¹ = q⁻¹.

LaTeX

$$p \neq \top \Rightarrow (p - 1) * p^{-1} = q^{-1}$$

Lean4

theorem sub_one_mul_inv (hp : p ≠ ⊤) : (p - 1) * p⁻¹ = q⁻¹ :=
  by
  have := pos p q |>.ne'
  rw [ENNReal.sub_mul (by simp_all), ENNReal.mul_inv_cancel this (by cutsat)]
  simp [one_sub_inv p q]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru