coe_inv

Mathlib.Data.ENNReal.Inv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.coe_inv

← MathLib Explorer

English

The coercion respects inverse: (↑r⁻¹) = (↑r)⁻¹ for r ≠ 0.

Русский

Ограничение сохраняет обратное: ↑(r⁻¹) = (↑r)⁻¹ при r ≠ 0.

LaTeX

$$↑(r^{-1}) = (↑r)^{-1}$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_inv (hr : r ≠ 0) : (↑r⁻¹ : ℝ≥0∞) = (↑r)⁻¹ :=
  coe_inv_le.antisymm <| sInf_le <| mem_setOf.2 <| by rw [← coe_mul, mul_inv_cancel₀ hr, coe_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru