inv_lt_top

Mathlib.Data.ENNReal.Inv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.inv_lt_top

English

For x ∈ ENNReal, x⁻¹ < ∞ iff 0 < x.

Русский

Для x ∈ ENNReal, x⁻¹ < ∞ тогда и только тогда, когда 0 < x.

LaTeX

$$x^{-1} < \infty \iff 0 < x$$

Lean4

@[simp]
theorem inv_lt_top {x : ℝ≥0∞} : x⁻¹ < ∞ ↔ 0 < x := by simp only [lt_top_iff_ne_top, inv_ne_top, pos_iff_ne_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru