div_le_iff'

Mathlib.Data.ENNReal.Inv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.div_le_iff'

English

For y ≠ 0 and y ≠ ∞, x/y ≤ z iff x ≤ y·z.

Русский

Для y ≠ 0 и y ≠ ∞, x/y ≤ z эквивалентно x ≤ y·z.

LaTeX

$$$y \neq 0 \land y \neq \infty \Rightarrow x/y \le z \iff x \le y \cdot z$$$

Lean4

protected theorem div_le_iff' {x y z : ℝ≥0∞} (h1 : y ≠ 0) (h2 : y ≠ ∞) : x / y ≤ z ↔ x ≤ y * z := by
  rw [mul_comm, ENNReal.div_le_iff h1 h2]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru