eq_top_of_forall_nnreal_le

Mathlib.Data.ENNReal.Inv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.eq_top_of_forall_nnreal_le

English

If every NNReal r satisfies r ≤ x, then x = ∞.

Русский

Если каждый NNReal r удовлетворяет r ≤ x, то x = ∞.

LaTeX

$$$(\\forall r \\in \\mathbb{NNReal}, r \\le x) \\Rightarrow x = \\infty$$$

Lean4

theorem eq_top_of_forall_nnreal_le {x : ℝ≥0∞} (h : ∀ r : ℝ≥0, ↑r ≤ x) : x = ∞ :=
  top_unique <| le_of_forall_nnreal_lt fun r _ => h r

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru