zpow_ne_top

Mathlib.Data.ENNReal.Inv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.zpow_ne_top

← MathLib Explorer

English

For any a, n, a^n ≠ ∞ provided a ≠ 0.

Русский

Для любого a, n верно a^n ≠ ∞ при a ≠ 0.

LaTeX

$$$\\forall a \\in \\mathbb{R}_{\\ge 0}^{\\infty},\\ a \\neq 0 \\Rightarrow ∀ n ∈ \\mathbb{Z}, a^n \\neq \\infty$$$

Lean4

@[aesop (rule_sets := [finiteness]) unsafe apply]
theorem zpow_ne_top {a : ℝ≥0∞} (ha : a ≠ 0) (h'a : a ≠ ∞) (n : ℤ) : a ^ n ≠ ∞ :=
  (ENNReal.zpow_lt_top ha h'a n).ne

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru