monotone_zpow

Mathlib.Data.ENNReal.Inv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.monotone_zpow

English

If x ≥ 1, the function n ↦ x^n is monotone on integers.

Русский

Если x ≥ 1, функция n ↦ x^n монотонна по целым n.

LaTeX

$$$\\forall x \\in \\mathbb{R}_{\\ge 0}^{\\infty},\\; x \\ge 1 \\Rightarrow \\text{Monotone}(n \\mapsto x^n)\\, (n\\in\\mathbb{Z})$$$

Lean4

theorem monotone_zpow {x : ℝ≥0∞} (hx : 1 ≤ x) : Monotone ((x ^ ·) : ℤ → ℝ≥0∞) := fun _ _ h => zpow_le_of_le hx h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru