inv_sInf

Mathlib.Data.ENNReal.Inv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.inv_sInf

English

For s ⊆ ENNReal, (sInf s)⁻¹ = ⨆ a ∈ s, a⁻¹.

Русский

Для любого множества s ⊆ ENNReal, (sInf s)⁻¹ = ⨆ a ∈ s, a⁻¹.

LaTeX

$$$(\\,\\inf s\\,)^{-1} = \\displaystyle \\sup_{a \\in s} a^{-1}$$$

Lean4

theorem inv_sInf (s : Set ℝ≥0∞) : (sInf s)⁻¹ = ⨆ a ∈ s, a⁻¹ := by simp [sInf_eq_iInf, inv_iInf]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru