inv_sSup

Mathlib.Data.ENNReal.Inv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.inv_sSup

English

For s ⊆ ENNReal, (sSup s)⁻¹ = ⨅ a ∈ s, a⁻¹.

Русский

Для s ⊆ ENNReal, (sSup s)⁻¹ = ⨅ a ∈ s, a⁻¹.

LaTeX

$$$(\\operatorname{sSup} s)^{-1} = \\displaystyle \\inf_{a \\in s} a^{-1}$$$

Lean4

theorem inv_sSup (s : Set ℝ≥0∞) : (sSup s)⁻¹ = ⨅ a ∈ s, a⁻¹ := by simp [sSup_eq_iSup, inv_iSup]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru