mul_left_strictMono

Mathlib.Data.ENNReal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.mul_left_strictMono

English

If a ≠ 0 and a ≠ ∞, then the map x ↦ a · x is strictly increasing.

Русский

Если a ≠ 0 и a ≠ ∞, то отображение x ↦ a · x строго возрастает.

LaTeX

$$$a \neq 0 \land a \neq \infty \Rightarrow \text{StrictMono}(x \mapsto a \cdot x)$$$

Lean4

theorem mul_left_strictMono (h₀ : a ≠ 0) (hinf : a ≠ ∞) : StrictMono (· * a) :=
  WithTop.mul_left_strictMono (pos_iff_ne_zero.2 h₀) hinf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru