mul_lt_mul_right'

Mathlib.Data.ENNReal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.mul_lt_mul_right'

← MathLib Explorer

English

If a ≠ 0 and a ≠ ∞ and b < c, then b·a < c·a.

Русский

Если a ≠ 0 и a ≠ ∞ и b < c, тогда b·a < c·a.

LaTeX

$$$(a \neq 0) \land (a \neq \infty) \land (b < c) \Rightarrow b \cdot a < c \cdot a$$$

Lean4

@[gcongr]
protected theorem mul_lt_mul_right' (h0 : a ≠ 0) (hinf : a ≠ ⊤) (bc : b < c) : b * a < c * a :=
  mul_comm b a ▸ mul_comm c a ▸ ENNReal.mul_right_strictMono h0 hinf bc

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru