mul_le_mul_left

Mathlib.Data.ENNReal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.mul_le_mul_left

English

For a ≠ 0 and a ≠ ∞, a·b ≤ a·c ⇔ b ≤ c.

Русский

Для a ≠ 0 и a ≠ ∞ верно a·b ≤ a·c ⇔ b ≤ c.

LaTeX

$$$a \neq 0 \land a \neq \infty \Rightarrow a b \le a c \iff b \le c$$$

Lean4

theorem mul_le_mul_left (h0 : a ≠ 0) (hinf : a ≠ ∞) : a * b ≤ a * c ↔ b ≤ c :=
  (mul_right_strictMono h0 hinf).le_iff_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru