mul_lt_mul_left

Mathlib.Data.ENNReal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.mul_lt_mul_left

English

For a ≠ 0 and a ≠ ∞, a·b < a·c ⇔ b < c.

Русский

Для a ≠ 0 и a ≠ ∞ верно a·b < a·c ⇔ b < c.

LaTeX

$$$a \neq 0 \land a \neq \infty \Rightarrow a b < a c \iff b < c$$$

Lean4

theorem mul_lt_mul_left (h0 : a ≠ 0) (hinf : a ≠ ∞) : a * b < a * c ↔ b < c :=
  (mul_right_strictMono h0 hinf).lt_iff_lt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru