pow_ne_zero

Mathlib.Data.ENNReal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.pow_ne_zero

English

Let a ∈ ENNReal with a ≠ 0. Then for every n ∈ ℕ, a^n ≠ 0.

Русский

Пусть a ∈ ℝ≥0∞, и a ≠ 0. Тогда для каждого n ∈ ℕ выполняется a^n ≠ 0.

LaTeX

$$$a \ne 0 \rightarrow \forall n : \mathbb{N}, a^n \ne 0$$$

Lean4

protected theorem pow_ne_zero : a ≠ 0 → ∀ n : ℕ, a ^ n ≠ 0 := by simpa only [pos_iff_ne_zero] using ENNReal.pow_pos

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru