lt_top_of_mul_ne_top_left

Mathlib.Data.ENNReal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.lt_top_of_mul_ne_top_left

English

If a·b ≠ ∞ and b ≠ 0, then a < ∞.

Русский

Если произведение a·b не равно ∞ и b ≠ 0, то a < ∞.

LaTeX

$$$(a \cdot b) \neq \infty \;\land\; b \neq 0 \;\Rightarrow\; a < \infty$$$

Lean4

theorem lt_top_of_mul_ne_top_left (h : a * b ≠ ∞) (hb : b ≠ 0) : a < ∞ :=
  lt_top_iff_ne_top.2 fun ha => h <| mul_eq_top.2 (Or.inr ⟨ha, hb⟩)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru