mul_self_lt_top_iff

Mathlib.Data.ENNReal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.mul_self_lt_top_iff

← MathLib Explorer

English

The self-product a·a is finite exactly when a is finite.

Русский

Произведение самого числа на себя конечно тогда, когда само число конечно.

LaTeX

$$$(a \cdot a) < \infty \iff a < \infty$$$

Lean4

theorem mul_self_lt_top_iff {a : ℝ≥0∞} : a * a < ⊤ ↔ a < ⊤ :=
  by
  rw [ENNReal.mul_lt_top_iff, and_self, or_self, or_iff_left_iff_imp]
  rintro rfl
  exact zero_lt_top

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru