cancel_of_lt' — Mathlib

English

If a < b, then a is cancellable in addition: for all x,y, a+x = a+y implies x = y.

Русский

Если a < b, то a можно вычитать в стороне сложения: для любых x,y, a+x = a+y означает x = y.

LaTeX

$$$(a < b) \Rightarrow (\forall x,y:\; a + x = a + y \Rightarrow x = y)$$$

Lean4

/-- This lemma has an abbreviated name because it is used frequently. -/
theorem cancel_of_lt' {a b : ℝ≥0∞} (h : a < b) : AddLECancellable a :=
  cancel_of_ne h.ne_top

Похожие утверждения