sub_lt_iff_lt_left

Mathlib.Data.ENNReal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.sub_lt_iff_lt_left

English

For b ≠ ∞ and b ≤ a, a − b < c iff a < b + c.

Русский

Для b ≠ ∞ и b ≤ a: a − b < c тогда и только тогда, когда a < b + c.

LaTeX

$$$$ b \neq \infty \land b \le a \Rightarrow (a - b < c \iff a < b + c). $$$$

Lean4

protected theorem sub_lt_iff_lt_left (hb : b ≠ ∞) (hab : b ≤ a) : a - b < c ↔ a < b + c :=
  (cancel_of_ne hb).tsub_lt_iff_left hab

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru