ofReal_lt_ofNat

Mathlib.Data.ENNReal.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.ofReal_lt_ofNat

English

For any n ∈ ℕ with n ≥ 2, ENNReal.ofReal p < ofNat(n) ↔ p < OfNat.ofNat n.

Русский

Для любого n ∈ ℕ, n ≥ 2: ENNReal.ofReal p < ofNat(n) ↔ p < OfNat.ofNat n.

LaTeX

$${p : ℝ} {n : ℕ} [n.AtLeastTwo] : ENNReal.ofReal p < ofNat(n) ↔ p < OfNat.ofNat n$$

Lean4

@[simp]
theorem ofReal_lt_ofNat {p : ℝ} {n : ℕ} [n.AtLeastTwo] : ENNReal.ofReal p < ofNat(n) ↔ p < OfNat.ofNat n :=
  ofReal_lt_natCast (NeZero.ne n)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru