ofNat_le_ofReal

Mathlib.Data.ENNReal.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.ofNat_le_ofReal

English

For any n ∈ ℕ with at least two elements, ENNReal.ofReal p ≤ ofReal n iff p ≤ n.

Русский

Для любого n ≥ 2: ENNReal.ofReal p ≤ ofReal n iff p ≤ n.

LaTeX

$$∀ {n : ℕ} [n.AtLeastTwo] {p : ℝ}, ENNReal.ofReal p ≤ ofNat(n) ↔ p ≤ OfNat.ofNat n$$

Lean4

@[simp]
theorem ofNat_le_ofReal {n : ℕ} [n.AtLeastTwo] {p : ℝ} : ofNat(n) ≤ ENNReal.ofReal p ↔ OfNat.ofNat n ≤ p :=
  natCast_le_ofReal (NeZero.ne n)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru