ofNat_lt_ofReal — Mathlib

English

For n ≥ 2, ENNReal.ofReal p < ENNReal.ofReal q holds iff p < q when compared to their nat-casts.

Русский

Для n ≥ 2, ENNReal.ofReal p < ENNReal.ofReal q тогда и только если p < q при сравнении через натуральные отображения.

LaTeX

$$∀ {n : ℕ} [n.AtLeastTwo] {p q : Real}, ENNReal.ofReal p < ENNReal.ofReal q ↔ p < q$$

Lean4

@[simp]
theorem ofNat_lt_ofReal {n : ℕ} [n.AtLeastTwo] {r : ℝ} : ofNat(n) < ENNReal.ofReal r ↔ OfNat.ofNat n < r :=
  natCast_lt_ofReal

Похожие утверждения