toReal_pow

Mathlib.Data.ENNReal.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.toReal_pow

English

The toReal map commutes with power: (a^n).toReal = a.toReal^n.

Русский

toReal сохраняет степенное возрастание: (a^n).toReal = a.toReal^n.

LaTeX

$$$(a^n).\mathrm{toReal} = a^{n}.\mathrm{toReal}$$$

Lean4

@[simp]
theorem toReal_pow (a : ℝ≥0∞) (n : ℕ) : (a ^ n).toReal = a.toReal ^ n :=
  toRealHom.map_pow a n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru