coe_sub

Mathlib.Data.ENat.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENat.coe_sub

English

The embedding preserves subtraction: the image of m-n equals the difference of images.

Русский

Встраивание сохраняет вычитание: образ m−n равен разности образов m и n.

LaTeX

$$$$ \\uparrow(m - n) = \\uparrow m - \\uparrow n, \\quad m,n \\in \\mathbb{N}. $$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_sub (m n : ℕ) : ↑(m - n) = (m - n : ℕ∞) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru