lt_add_one_iff

Mathlib.Data.ENat.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENat.lt_add_one_iff

English

For ENat not top, m < n + 1 iff m ≤ n.

Русский

Для m,не равного ⊤: m < n + 1 ⇔ m ≤ n.

LaTeX

$$$\\\\forall {m,n \\\\in \\\\mathbb{N}_{\\\\infty}}, \\\\operatorname{Ne}(n,\\\\top) \\\\Rightarrow (m < n + 1 \\\\iff m ≤ n)$$$

Lean4

theorem lt_add_one_iff (hm : n ≠ ⊤) : m < n + 1 ↔ m ≤ n :=
  Order.lt_add_one_iff_of_not_isMax (not_isMax_iff_ne_top.mpr hm)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru