le_coe_iff

Mathlib.Data.ENat.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENat.le_coe_iff

English

For ENat n and Nat k, n ≤ ↑k iff there exists n0 ∈ ℕ with n = n0 and n0 ≤ k.

Русский

Для ENat n и ℕ k: n ≤ ↑k ⇔ существует n0 ∈ ℕ такой, что n = n0 и n0 ≤ k.

LaTeX

$$$n \\\\le \\\\uparrow k \\\\iff \\\\exists n_0 \\\\in \\\\mathbb{N}, \\\\ n = n_0 \\\\land \\\\ n_0 \\\\le k$$$

Lean4

theorem le_coe_iff {n : ℕ∞} {k : ℕ} : n ≤ ↑k ↔ ∃ (n₀ : ℕ), n = n₀ ∧ n₀ ≤ k :=
  WithTop.le_coe_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru