add_lt_add_iff_left

Mathlib.Data.ENat.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENat.add_lt_add_iff_left

English

For ENat, for k ≠ ⊤, k + n < k + m iff n < m.

Русский

Для ENat: если k ≠ ⊤, то k + n < k + m эквивалентно n < m.

LaTeX

$$$\forall {m,n,k : ENat},\ k \neq \top \to k + n < k + m \iff n < m$$$

Lean4

theorem add_lt_add_iff_left {k : ℕ∞} (h : k ≠ ⊤) : k + n < k + m ↔ n < m :=
  WithTop.add_lt_add_iff_left h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru